有限数学示例

$\frac{{(8)}^{6}}{6!} \cdot e^{- 8}$

解题步骤 1

对 $8$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{262144}{6!} \cdot e^{- 8}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $6!$ 展开为 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{262144}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

解题步骤 2.2

乘以 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{262144}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

解题步骤 2.2.2

将 $30$ 乘以 $4$ 。

$\frac{262144}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

解题步骤 2.2.3

将 $120$ 乘以 $3$ 。

$\frac{262144}{360 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

解题步骤 2.2.4

将 $360$ 乘以 $2$ 。

$\frac{262144}{720 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

解题步骤 2.2.5

将 $720$ 乘以 $1$ 。

$\frac{262144}{720} \cdot e^{- 8}$

解题步骤 3

约去 $262144$ 和 $720$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $262144$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{16 (16384)}{720} \cdot e^{- 8}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $720$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{16 \cdot 16384}{16 \cdot 45} \cdot e^{- 8}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{16 \cdot 16384}{16 \cdot 45} \cdot e^{- 8}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{16384}{45} \cdot e^{- 8}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{16384}{45} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{16384 \cdot 1}{45 e^{8}}$

解题步骤 6

将 $16384$ 乘以 $1$ 。

$\frac{16384}{45 e^{8}}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{16384}{45 e^{8}}$

小数形式：

$0.12213821 \dots$

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